مدل‌سازی ریاضی و بررسی تاثیر مساحت دم افقی بر وضعیت پایداری بالگرد یک روتور اصلی در پرواز کروز
در این مقاله تأثیر ابعاد دم افقی بر بهبود پاسخ‌های دینامیکی، خواص پایداری و میزان ارتقاء کیفیت و خوش‌دستی پرواز بالگردهای یک روتور اصلی در پرواز کروز بررسی می‌شود. این فرایند شامل استخراج مدل دینامیک غیرخطی شش درجه آزادی بر اساس روابط آیرودینامیک خطی و با فرض خطی بودن سرعت القایی روتور و دو درجه آزادی فلپینگ و فدرینگ برای بالگرد متشکل از یک روتور اصلی، روتور دم، دم افقی و عمودی، بدنه و سامانه پیشرانش است. استخراج مشتقات پایداری و کنترل بالگرد در شرایط تریم و بررسی تأثیر روند رو به جلو Sideway تغییر مساحت دم افقی بر پایداری بالگرد در پرواز کروز بیانگر روند مطالعات در مقاله حاضر است. نتایج حاصل نشان می‌دهد که افزایش مساحت دم افقی بالگرد تاثیر قابل ملاحظه‌ای بر شرایط تریم بالگرد مورد تحقیق ندارد، و نیازی به محاسبه شرایط تریم برای مقادیر مختلف مساحت دم افقی نیست. همچنین نتایج نشان می‌دهد که تغییر سایز دم افقی باعث بهبود پایداری طولی می‌شود، و با افزایش مساحت دم افقی تا سه برابر مقدار اولیه، قطب‌های سیستم حلقه باز به ناحیه پایدار منتقل می‌شود و الزامات استاندارد (ADS-33E) برای پرواز در سطح یک پروازی که فراجهش کمتر از 30 درصد و زمان نشست کمتر از 5 ثانیه را اجابت می‌کند.
کلیدواژه‌ها
- بالگرد یک روتور اصلی
- مدل‌سازی دینامیکی
- پرواز رو به‌جلو
- پایداری و کنترل بالگرد
موضوعات
عنوان مقاله [English]
Mathematical modeling and investigating the effect of the area of the horizontal stabilizer on the stability of a single-main-rotor helicopter in forward flight
نویسندگان [English]
- Fatemeh Ghaderi 1
- Farid Shahmiri 2
This paper investigates the effect of the area of the horizontal stabilizer of a single-main-rotor helicopter on its dynamic responses, stability properties, and flight handling quality during forward flights. Taking linear aero-dynamical relations into account, and assuming a linear induced velocity for the rotor and two degrees of freedom of flapping and feathering for each blade, we have derived the six degrees of freedom nonlinear dynamical model of the helicopter consisting of a main rotor, tail rotor, horizontal stabilizer, vertical stabilizer, fuselage, and the thrust system. The paper covers our findings on the stability derivatives, the effect of the area of the horizontal stabilizer on the forward-flight stability of the helicopter. The results indicate that the trim flight conditions do not considerably change when the horizontal stabilizer area increases. Moreover, increasing the area of the horizontal stabilizer threefold has been found to improve the longitudinal stability of the helicopter—the poles of the open-loop system are transferred to the stability region. However, such stability is accompanied by a favorable overshoot and the settling time required for flight at level 1(ADS-33E); (overshoot less than 30% and the settling time less than 5 seconds.)
کلیدواژه‌ها [English]
- Single main rotor helicopter
- dynamical modeling
- forward flight
- stability and control helicopter
مراجع
[1] K. Miyajima, "Analytical design of a high performance stability and control augmentation system for a hingeless rotor helicopter," Journal of the American Helicopter Society, vol. 24, no. 3, pp. 29-36, Jul 1979.
[2] C. W. Ellis, "Effects of rotor dynamics on helicopter automatic control system requirements," Aeronaut. Eng. Rev, vol. 12, no. 7, Jul 1953.
[3] W. Johnson, "Technology Drivers in the Development of CAMRAD II." In American helicopter society aeromechanics specialists conference, San Francisco, California, 1994.
[4] R. W. Prouty, “Helicopter performance, stability, and control,” PWS Engineering, University of Michigan, 1995.
[5] S. Suresh, and N. Sundararajan, "An on-line learning neural controller for helicopters performing highly nonlinear maneuvers, “ Applied Soft Computing, vol. 12, no. 1, pp.360-371, Jan 2012.
[6] B. Kadmiry, P. Bergsten, and D. Driankov, “Autonomous helicopter control using fuzzy gain scheduling,” in Robotics and Automation, 2001. Proceedings 2001 ICRA, IEEE International Conference on, 2001, vol. 3, pp. 2980-2985.
] 7[ عبداالله عباسی و سمانه آقاعمو، "طراحی کنترل تطبیقیl1 برای پایدارسازی سیستم‌های آشوبناک با وجود نامعینی در مدل"، نشریه مدل‌سازی در مهندسی، دوره 16، شماره 52، بهار 1397، صفحه 15-15.
]8[ حمید نوری سولا و بهار احمدی و عسکر عزیزی و امیر ریخته گر غیاثی، " مقاوم‌سازی سیستم شناور مغناطیسی با استفاده از کنترل‌کننده خطی‌ساز فیدبک گام به عقب با رویتگر اغتشاش غیرخطی"، نشریه مدل‌سازی در مهندسی، دوره 15، شماره 49، تابستان 1396، صفحه 29-38.
] 9[ مهدی بقائی و حسین شاهوردی و محمود هاشمی‌نژاد، "مدل‌سازی آیروهیدروالاستیک توربین بادی با سکوی پایه کششی"، نشریه مدل‌سازی در مهندسی، دوره 10، شماره 30، پاییز 1391، صفحه 1-17.
[10] G.Vladislav, "Dynamic model for a miniature aerobatic helicopter." Handbook of unmanned aerial vehicles, 2015, pp. 279-306.
[11] A. A. Wahab, R. Mamat, and S. S. Shamsudin, “Control system design for an autonomous helicopter model in hovering using pole placement method, “ in Proceedings of the 1st Regional Conference on Vehicle Engineering and Technology, 2006, pp. 3-5.
[12] C. P. Sanders, P. A. DeBitetto, E. Feron, H. F. Vuong, and N. Leveson, “ Hierarchical control of small autonomous helicopters,” in Decision and Control, 1998. Proceedings of the 37th IEEE Conference on, 1998, vol. 4, pp. 3629-3634.
روند رو به جلو Sideway
روند رو به جلو دوره ای است که قیمت بدون روند یا گرایش مشخص تغییر می کند و اغلب باعث می شود که احساس کنیم اختلاف قابل توجهی در ارزش یک دارایی از آغاز تا پایان دوره به وجود نیامده است.
نکته کلیدی: گاهی معامله گران به جرکت رو به جلو ، محدوده حنثی یا دامنه تغییرات می گویند ( Range رنج )
منظور این است که قیمت ها در طی یک دوره زمانی مسیر مشخص کاهشی یا افزایشی را دنبال نمی کند. این دوره شرایطی را نشان می دهد که نیروهای عرضه و تقاضا متعادل شده و قیمت تمایل دارد در یک دامنه مشخص نوسان نماید. روند رو به جلو می تواند پس از یک دوره حرکت کاهشی یا افزایشی شکل گیرد و در آن هیچ کدام از نیروهای عرضه و تقاضا نتوانند بر هم غالب شوند و به طور خاص در حوزه یا سطح مشخصی از قیمت خودنمایی می کنند.
www.fxcma.con , sidwways Trend
حرکت رو به جلو از جنبه روانشناسی قابل بررسی است ، زمانی که دوره روندی در حال شکل گیری است یکی از نیروهای عرضه و تقاضا بر بازار حاکم می شود اما دوره بدون روند در وضعیت تعادلی بین این دو گروه پدید می آید.
چرا چنین شرایطی رخ می دهد؟ در طی دوره هایی ممکن است غالب بازیگران احساس کنند که تغییری در ارزش دارایی مورد نظر روی نمی دهد در این حالت انتظارات مشخص و پایداری که منجر به فشار جدی بر تقاضا یا عرضه شود پدید نمی آید.
گاهی ممکن است وضعیت آینده مبهم و پیچیده باشد یا اکثریت بازار نمی توانند بر روی اطلاعات یا گزارش های انتشار یافته خیلی اعتماد کنند و شاید در زمان واکنش ها معامله گران نتوانتد سرنوشت و مسیر آینده را روشن سازد در این صورت طبیعی است که حرکت بازار گمراه کننده باشد.
دوره تثبیت ( consolidation )
به بازارهای کاهشی و افزایشی “دوره روندی” میگوییم و در آن یکی از نیروهای بازار ( خریداران یا فروشندگان) غالب است. در حالت تعادل بازار در روند قرار ندارد و ممکن است در دراز مدت هم نتواند در جهت معینی حرکت کند که به این دوره “بدون روند” می گوییم. یکی از حالت های خاص دوره بدون روند را “دوره تثبیتی” می گوییم و در آن نه مجموع تقاضاکنندگان و نه عرضه کنندگان نمی توانند بازار را پس از یک دوره روندی در جهت قبلی یا خلاف آن حرکت دهند.
معامله گران معمولاً به دوره های روندی علاقه نشان می دهند، زیرا در جهت مشخصی تمرکز می کنند و کمتر دچار اشتباه و گمراهی می شوند. با این حال در بازارهای بدون ثبات، گروهی از سفته بازارن در جستجوی دوره های تثبیتی هستند. این که چه بازاری برای خرید و فروش مناسب است به استراتژی و طرز تفکر معامله گران مربوط می شود.
بازار در چه وضعیتی به سر می برد؟
پیش از آنکه بخواهیم آینده بازار را پیش بینی کنیم، دانستن وضعیت فعلی بازار اولویت دارد. دو وضعیت کلی در بازار اکنون می شناسیم:
- وضعیت روندی
- وضعیت بدون روند
هرگاه بازار در وضعیت روندی قرار دارد موقعیت های اصلاحی هم در آن ظاهر می شوند که در عمل باعث می شود روند جاری در زمان دیگر ادامه یابد. در این شرایط ممکن است پیش بینی ها و قضاوت درباره حال و آینده سخت باشد.
نکته کلیدی: موقعیت اصلاحی در بازار افزایشی زمانی آغاز می شود که اکثریت خریداران برای مدتی خواهان قیمت های پایین تری می شوند در این حالت به نظر می رسد خریداران در حال عقب نشینی هستند و فروشندگان هم برای عرضه در قیمت های پایین تر با هم رقابت می کنند
همه اینها همه موقتی است و هنوز روند جاری برقرار است اما دوره تثبیتی هنگامی شکل می گیرد که حرکت روند متوقف شده و نیروی فروشنده و خریدار در یک دوره زمانی متعادل می گردد. حالا هیچ گروهی کنترل بازار را در دست ندارد و قیمت از نظر اکثریت بازار در جای واقعی و منصفانه خودش قرار دارد.
معمولاً دوره تثبیتی طولانی مدت نیست و اگر بازار مسیر مشخصی را در بالا و پایین شدن پیدا نکند، وضعیت بدون روند پیش می آید که آن را با نام “روند رو به جلو” می شناسیم. روندها تنها از جنبه جهت یا موقعیت قرار گرفتن آنها بررسی نمی شوند و باید بعد زمان را هم به آن بیافزاییم.
اسکوات هالتر
هالتر را روی شانه هایتان رویِ بی استخوان ترین قسمت کول گذاشته و پاها روند رو به جلو Sideway را به عرض شانه یا کمی بیشتر از آن باز کنید. پنجه های پا کمی رو به بیرون هستند(محور آناتومیک پا). به منظور نگهداری پشت به صورت راست و در یک محور، به جلو نگاه کنید.
تا حدی که ران ها موازی با سطح زمین باشند پاها را خم کنید و سپس به سمت بالا فشار دهید و بایستید. حرکت از لگن که به سمت عقب حرکت می کند شروع شده، به گونه ای که به حالت نشسته درآیید و زانوها خم شوند. کمر کاملا باید صاف باشد.
این تمرین برای تقویت و رشد سرینی ها و چهارسر ران ضروری است.
انجام این تمرین به خاطر پیچیدگی اش ضروری است، در این تمرین به سرینی و چهار سر ران فشار وارد شده و عضلات راست شکمی شکمی و ستون فقرات، کمر را ثابت کرده و از آن محافظت می کنند. مبتدی ها می توانند پشتشان یک نیمکت گذاشته و برای یادگیری حرکت را از حالت نشسته شروع کنند. این تمرین برای افرادی که مشکل ستون فقرات دارند مناسب نیست و باعث ایجاد فشار مستقیم به مهره های کمر می شود. این حرکت به افرادی که مچ پایِ نامحکمی دارند توصیه نشده حتی اگر این تمرین با یک پلکان زیر پاشنه های پا (حداکثر ۱-۵/۰ سانتی متر)اجرا شود زیرا این کار برای زانوها مناسب نیست. ورزشکاران باتجربه که خیلی خوب این حرکت را می شناسند می توانند سرینی را از سطح زانوها پایین تر بیاورند و و به این ترتیب سرینی نیز حین وارد شدن فشار بیشتر درگیر می شود. همیشه تمرین را با بارهای سبک-متوسط آغاز کنید.
خطاها
هنگام پایین آوردن بدن زانوها جلوتر از پنجه های پا می روند و زانوها به سمت داخل می روند(خطای استاندارد خانم ها) در این صورت با گذاشتن هالتر روی شانه ها با حرکت دادن وزن باعث از دست دادن تعادل می شوید. با انجام تمرین مقابل یک دیوار می توانید حالت زانوها را بهبود داده و از فراتر رفتنشان نسبت به پنجه های پا جلوگیری کنید.
آموزش هنر به کودکان، بخش پنجم - مراحل نقاشی در کودکان
ما دوست داریم پیشرفت کودکان را در نقاشی کردن ببینیم. دوست داریم کودکان حرکتی روبه جلو و منظم داشته باشند و مراحل را پیاپی پشت سر بگذارند؛ اما در واقعیت این پیشرفت و رشد، یکنواخت و منظم نیست. نمی‌توانیم قطعی بگوییم که شماری از نقاشی‌ها، وابسته به گروه سنی ویژه‌ای است. هر چند با دانش نسبی از زبان تصویری کودکان، شاید بتوان حدود انتظارها را تا اندازه‌ای تعیین کرد. در مورد مرحله‌های بالندگی تصویری کودکان از مرحله‌ی خط خطی از راه نمادها و شکل‌ها تا واقع گرایی بصری تحیقیقات بسیاری انجام شده است.
کودکان ممکن است در آموختن هنر، گاهی قانون شکنی کنند و چیزی بیافرینند که آمیخته‌ای از مراحل متفاوت باشد. تصویر (۱) آمیخته‌ای است از نماد و واقعیت بصری که کودکی پنج ساله آن را نقاشی کرده است.
تصویر ۱- نقاشی «دبستان من» - کودکی پنج ساله
این نقاشی در سرشتش نمایانگر نقاشی کودک پنج ساله است مگر نقاشی ساختمان دبستان که بسیار هوشمندانه ترسیم شده و قابل تامل است. آشکار است که کودک به دقت پنجره و دودکش‌ها را نگاه کرده و سپس آنها را نقاشی کرده است. پنجره‌ها تنها در گوشه‌ها جاسازی و نقاشی نشده‌اند (نگاه
کنید به تصویر۲) بلکه در نبش و ضلع دیگر ساختمان ترسیم شده است درست آن چنان که در واقعیت دیده می‌شوند. به راستی چه چیز سبب می‌شود تا کودک این روش‌ها را در هم می‌آمیزد؟
یکی از روش‌های سودمند برای تفسیر این دو سلیقه نقاشی، اندیشیدن به این موضوع است که کودکان چگونه تجربه‌هایشان را بازتولید می‌کنند. در واقع کودکی که در کنار مدرسه زندگی می‌کند، ساختمان مدرسه را از زاویه دید خودش نقاشی کرده است. او دودکش و پنجره‌ها را شمرده و سپس کوشش کرده مدرسه را از نمای بیرونی آن ببیند. بی‌گمان او نکوشیده است تا خودش را مانند تصویر منعکس شده در یک آینه تمام قد، به تصویر بکشد و سپس بخواهد شناخت و دانش در مورد خودش را از راه آفرینش یک نماد به بزرگی مدرسه، بازگو کند. او تصویر خودش را بزرگ ترسیم کرده است زیرا در این دوره از رشد، خود را مهم‌ترین بخش نقاشی می‌داند.
تصویر۲ - نقاشی کلیشه‌ای از خانه - کودک شش ساله
تصویر ۳ – چهره‌ای مانند خانه – کودک پنج ساله
کودک خردسال دو تا چهارساله، با خط خطی نقاشی می‌کند. کارکرد چنین نقاشی‌های فرآیند غان و غون کردن نوزاد تا حرف زدن اوست. هنگامی که کودک کاغذ و مداد شمعی در دست می‌گیرد، کم و بیش در نوبت‌های نخست، خط‌های تصادفی ترسیم می‌کند اما پس از چندی او می‌تواند مهارت‌اش را به اندازه کافی گسترش دهد تا خط‌هایی ساختارمند و آگاهانه ترسیم کند.
کودکان دوست دارند خط خطی و آن را تکرار کنند. گاهی در این خط خطی‌های بی‌هدف، کودک دوست دارد تصویر کشتی، انسان، خانه و یا خودش را پیدا کند. اگر از کودکان بپرسند که چه چیزی کشیده‌اند، آنان بیشتر به محتوای نقاشی اشاره می‌کنند حتی اگر آن محتوا وجود نداشته باشد. پدر و مادرها همیشه از کودکان می‌پرسند که چه چیزی نقاشی کرده‌اند برای همین است که کودکان مهارت کافی برای پاسخ گفتن را به دست آورده‌اند، حتی اگر لازم باشد پاسخ را خودشان بسازند.
نخستین شکل در خط خطی‌های کودک که می‌توان باز شناخت و کودک آنها را آگاهانه ترسیم می‌کند، شکل‌های دایره و بیضی است. در واقع این شکل‌ها پیش‌تر از «من»، «مامان من» و «بابای من» پدید می‌آیند. همان‌طور که در تصویر ۴ می‌بینیم، گاهی کودک پیش دبستانی گرایش دارد حالتی را نیز به چهره‌ای که نقاشی می‌کند، بیافزاید. در نقاشی کودکان تقریبا همیشه مهم‌ترین نمادها، بزرگ ترین‌ها هستند که کودک بیشتر خودش را در آنها نشان می‌دهد. هیچ مفهومی از پرسپکتیو و فضاسازی در این نقاشی‌ها وجود ندارد. کم و بیش هنگامی که کودک خردسال نقاشی می‌کند، چند لحظه اول، خط خطی می‌کند و سپس با تمرکز نقاشی می‌کند. با آن که کودکان خردسال توان ترسیم نمادها را دارند، همچنان از خط خطی کردن لذت می‌برند.
تصویر۴- خط خطی - کودک سه ساله
تصویر ۵ - بابا، پیتر مامان - کودک سه ساله
ابزارهای نقاشی برای این گروه سنی تازه و ناآشناست و همان اندازه که نقاشی با این ابزارها مهم است، بازی با روند رو به جلو Sideway آنها نیز اهمیت ویژه‌ای دارد. هنگامی که کودکان به مدرسه می‌روند، همچنان دوست دارند با خط خطی نقاشی بکشند.( تصویر ۴).
در نقاشی‌های نمادین با موضوع انسان، رمز (کد) شناسه ویژه‌ای به کار گرفته می‌شود و کم و بیش ناچاریم نقاشی‌ها را چنین تفسیر کنیم که آنها یک واژه هستند. نمادهایی که برای ترسیم انسان به کار می رود بیش تر شبیه نوزاد قورباغه است. آنها بدون گردن، گاهی بدون بدن، دست و انگشتان پا و دست هستند. آشکار نیست چنین نقاشی‌هایی چه معنایی دارند و کوشش برای یافتن تفسیر و معنا درچنین نقاشی‌هایی گمراه‌کننده است. می‌توان گفت که نقاشی‌های کودکان بازتاب اندیشه‌ی آنان درباره خودشان است.
تصویر ۶- تپه‌ها و خط خطی‌ها- کودک پنج ساله
کودکان آگاهی کافی از گردن خود ندارند و اندازه‌ی سرشان را در مقایسه با دیگر اعضای بدن، بزرگ احساس می‌کنند. آنها نمی‌توانند شانه‌هایشان را ببینند. نقاشی‌های کودکان بازتاب احساس آنان به خودشان است و نباید مانند چیزهای واقعی باشند.
کودکان بر پایه تجربه‌های خود نقاشی می‌کشند. تصویر عنکبوت (تصویر۷) نشانگر موجودی است که از یک عنکبوت واقعی بزرگ‌تر است و با پاهای بی‌شمارش حرکت می‌کند. مادر سلامتی اس را باز یافته و با لیوانی چای حضور دارد. همه چیز مانند صحنه یک نمایش بازگو می‌شود.
تصویر۷ - مامان ازعنکبوت می‌ترسد – کودک پنج ساله
تصویر ۸ نقاشی یک مرغ سیاه است با شکمی بزرگ که شادمان و خشنود به نظر می‌رسد. این نقاشی مانند نقاشی عنکبوت است. هیچ کوششی برای ترسیم جانداران برپایه شکل واقعی آنها انجام نگرفته. تصویرهایی که ما می‌بینیم بر پایه دانش تجربی کودکان نقاشی شده است.
تصویر ۸ - مرغ سیاه – کودک شش ساله
کودکان شش تا نه ساله، می‌کوشند شکل‌ها را منظم‌تر ترسیم کنند. می‌توان به نقاشی حلقه‌ی پایکوبی اشاره کرد ( تصویر ۱۱) که بر پایه شکل‌های سه گوش ترسیم شده‌اند. هم چنین می‌توان نمونه‌هایی را یافت که نشانگر این است که فعالیت‌ها و درس‌های دیگر دبستان، چگونه بر روی هنر و نقاشی‌های کودکان تاثیر می‌گذارند. بیشتر کودکان میان نشانه‌های نوشتاری و نقاشی کردن تفاوت و تمایز نمی‌گذارند. (تصویر ۹).
تصویر۹ - نقاشی کودک پنج ساله
پرتوایکس، ویژگی دیگری است که کودکان در نقاشی‌های خود به کار می‌برند و برای نمونه (تصویر ۱۰) می‌توانیم درون گاراژ خانه را نیز در نقاشی ببینیم. در این نقاشی کوشش نشده تا خودرو پنهان شود. هدف چنین نقاشی‌هایی از سوی کودک این است که آن‌چه می‌دانم، در آن‌جا وجود دارد و از رو درون گاراژ خانه را نیز می‌بینیم. الگوها و طرح‌هایی که وجود دارد از راه تجربه‌های کار با مسئله‌های ریاضی و تمرین نوشتن، به دست آمده است. هنگامی که کودک می‌پندارد ریاضی و نقاشی با یکدیگر تناسب دارند، پس این دو، یکی می‌شود و به خدمت کودک در می‌آید.
تصویر۱۰- خانه «پرتو ایکس» – کودک پنج ساله
آگاهی از فضا، بیشتر در ذهن کودکان خردسال، چیزی درهم برهم و آشفته به نظر می‌رسد. برای نمونه، نقاشی‌هایی که کودک گرداگرد کاغذ را نقاشی می‌کند. ( تصویر۱۱). همچنان که در این نقاشی می‌بینیم آشکار نیست که سقف و کف اتاق کجاست. به یاد داشته باشیم که آموزش پرسپکتیو (ژرف‌نمایی) به کودکان کاری منطقی نیست زیرا درک آنها از فضا مانند درک بزرگ‌سالان نیست. ترسیم حلقه پایکوبی در نقاشی، بیانگر روشی است که کودک می‌کوشد، موضوع و مشکلات خود را در ترسیم فضای سه بعدی از میان بردارد.
تصویر۱۱- حلقه‌ی پایکوبی- کودک شش ساله
هشت تا دوازده سالگی دوره‌ی چیرگی و تسلط است. کودک در این دوره با دلبستگی بیش‌تری به ریزهکاریها توجه دارد و می‌توان این دوره را مرحله‌ای از واقع‌گرایی بصری نامید. برای نمونه کودک در این دوره برای ترسیم آدم‌هایی که به پهلو و نیم‌رخ ایستاده‌اند، می‌کوشد تا آنها را چنان ترسیم کند که تنها یک دست آنها نمایان است. در واقع دست دیگر هر یک از آنها، پشت بدن انسان دیگر پنهان است. در این دوره به ویژه پسرها به نقاشی کشتی‌های فضایی، بالگردها، پرتاب راکت و صحنه‌ی جنگ می‌پردازند. هیچ نکته‌ای از چشم آنها دور نمی‌ماند. کودکان در این دوره درباره‌ی چگونگی و سازمان‌بندی طرح‌های خود بیشتر از پیش می‌اندیشند، حتی هنگامی که می‌خواهند شکل‌های خود را روی کاغذ بیاورند. برای برخی از نقاشی‌ها می‌توان یک داستان دور و دراز تعریف کرد: برخاستن هواپیمای جنگنده، جنگ با دشمن، شلیک و تیراندازی، انفجار و غرق شدن که در درون یک نقاشی رخ می‌دهد.
تصویر۱۲- پایگاه فضایی ( شاتل فضایی) - کودک هشت ساله
نیرومندترین انگیزه کودکان برای پرداختن بیشتر به ریزهکاریها، فراهم کردن امکانات از سوی آموزگار است. کودکان بزرگ‌تر و یا دبستانی‌ها، گرایش فراوان به یادگیری و گسترش مشاهدات دقیق بر پایه ریزهکاریها دارند. گویی آنها جهانی نو در پیش رو دارند، جایی که کنجکاوی آنها را نقاشی برانگیخته کرده است و با کشف و نوآوری همراه می‌کند.
دوره‌هایی که کودک از مرحله‌ی خط خطی کردن تا نمادها، شکل‌ها و واقع گرایی‌های بصری، می‌گذراند، همه تجربه‌های با ارزشی هستند. شناخت این دوره‌ها، سبب می‌شود تا بتوانیم فعالیت‌هایی هماهنگ با توانایی‌های کودکان برنامه ریزی کنیم. با چنین شناخت و دانشی، هرگز کودکان را وادار به نقاشی تصویرهایی نمی‌کنیم که هنوز آمادگی و مهارت ترسیم آنها را نیافته‌اند. کودکان باید با ریتم و آهنگ خودشان رشد کنند.
رنگ آبی در بالای نقاشی و رنگ سبز در پایین آن، نشانگر آسمان و چمن است. کودک کم کم آماده می‌شود آنها را به گونه‌ای دیگر و متفاوت نقاشی کند. کودک چهره‌ی انسان را با رنگ‌های آبی، سبز و بنفش رنگ آمیزی می‌کند تا آن که به دوره‌ای برسد که رنگ پوست برای او به اندازه کافی مهم شود و کاری متفاوت انجام دهد. هنگامی که می‌کوشیم توجه کودکان را به آسمان یا به سایه روشن رنگ پوست متمرکز کنیم، گام موثری را در جهت تشویق و ترغیب کودکان برداشته ایم، بدون آنکه از آنها بخواهیم خط افق را ترسیم کنند یا رنگ پوست را صورتی رنگ آمیزی کنند. کودکان باید خوب نگاه کنند و درباره‌ی آن‌چه می‌بینند بپرسند و جست‌وجو کنند. آن چه باید مهم باشد جست‌وجوی آن‌هاست، نه جست وجوی ما!
همه دوره‌هایی که از آنها سخن گفتیم، می‌تواند انتظاراتمان از کودکان را تعیین کند. اما هیچ یک از آنها نشانگر این نیست که کودکان باید چه بیافرینند و چه نقاشی کنند. اگر کودکان را بیش از اندازه مهار و موضوع نقاشی‌هایشان را تعیین کنیم، متاسفانه دو موضوعِ ماهیت آموزش هنر و آگاهی‌های کودکان را به خوبی درنیافته‌ایم. کودکان با اندک توانایی بیان و نیروی خود نقاشی می‌کنند. اما اگر با نگاه باریک‌بینانه کودک را تشویق کنیم تا با اعتمادبه‌نفس نقاشی کند، با ایده‌های غافلگیرانه‌اش، ما را شگفت‌زده خواهد کرد.
دیدگاه شما