خواص فرکتال ها

در این وبلاگ سعی شده تا مسائلی درباره دانش کامپیوتر در زمینه های برنامه نویسی، گرافیک، هک و امنیت، شبکه، هوش مصنوعی، طراحی وب، سیستم های عامل، معماری کامپیوتر و . نوشته شود. لینک دانلود نرم افزارها یا مقالات در سروهای معتبر آپلود شده و این وبلاگ جنبه آموزشی خواهد داشت.
همچنین کاربرانی که در زمینه کامپیوتر بخصوص نرم افزار فعالیت دارند در رشته های درسی خود نیازمند پروژه هایی هستند که بسیاری از پروژه های مورد نیاز آنها که در هیچ جای دیگر پیدا نخواهد شد و یا در وب سایت های متعدد به مراتب دانلود شده اند و برای همه تکراری خواهد بود، در اینجا قرار میگیرد. اگر پروژه مورد نظر در پست های ما نبود، از صفحه سفارش پروژه، پروژه درخواستی خود را سفارش دهید.
از تمامی بازدید کنندگان گرامی تقاضا دارم این وبلاگ را بین همه معرفی نمایند تا این وب گاه، یک مکان تخصصی برای آموزش، مقاله، دانلود و . باشد.
تیم N & N4E - نامیرا

مطلب درباره ی ریاضی

مطالب متنوع علمی و اخلاقی و تربیتی واطلاعات عمومی وتاریخی و آموزشی ریاضی

به دنیای فراکتال ( برخال ) خوش آمدید

در اين مقاله سعي شده است بيان مختصري از بحث گسترده فركتال ارائه شود.

اگر بخواهيم از ديد كلي به بحث فركتال نگاه كنيم آن را مي توان به 3 دسته تقسيم بندي كرد :

1 - هندسه فركتال : در اين قسمت از ديد رياضي به فركتال نگاه مي شود كه بيشتر مورد توجه رياضي دان ها قرار گرفته اما پايه هاي قسمت هاي بعدي نيز مي باشد ، و تا با عناصر اصلي فركتال و چگونگي ايجاد اين فرم آشنا نشويم نمي توان فرم هاي مختلف و حجم هاي مختلف را شناسايي كرد.

2 - فرم فركتال : قسمت دوم اين مقاله است ، با توجه به اينكه ،محصول هندسه فركتال فرمي است كه دقيقاً آن مشخصه هاي هندسي مربوطه را دارد . در اين بخش فرم هايي همچون فرم هاي درخت ، فرم هاي مندلبرت ، فرمهاي موجود در طبيعت ، ايجاد فرم هاي رندوم ( Random fractal ) ، خود متشابهي ( self similarity ) ، فركتال در نقاشي ( آثار نقاشاني چون جكسون پالاك ) و … مورد بررسي قرار خواهد گرفت .

3 - حجم فركتال ( فركتال در معماري ) : نتيجه فرم هاي مختلف مي تواند به يك اثر معماري منتج شود لذا در اين بخش حجم هاي فركتالي و آثار معماري مطرح مي شود .

اشكال فركتالي چنان با زندگي روزمره ما گره خورده كه بسيار جالب است . با كمي دقت به اطراف خود، مي توان بسياري از اين اشكال را يافت . از گل فرش زير پاي شما و گل كلم درون مغازه هاي ميوه فروشي گرفته تا شكل كوه ها، ابرها، دانه برف و باران، شكل ريشه، تنه و برگ درختان و بالاخره شكل سرخس ها، سياهرگ و حتي مي توان از اين هم فراتر رفت : سطح كره ماه ، منظومه شمسي و ستارگان .

البته در بخش فرم هاي فركتال اين موضوع بيشتر مشهود است به طوري كه بسياري از فرمهاي خلقت داراي ساختاري فركتال هستند .

اين روزها از فراکتالها به عنوان خواص فرکتال ها يکي از ابزارهاي مهم در گرافيک رايانه اي نيز نام مي برند، اما هنگام پيدايش اين مفهوم جديد بيشترين نقش را در فشرده سازي فايلهاي تصويري بازي می کنند .

فركتال از منظر هندسي

هندسه فرکتالي يا هندسه فرکتال ها پديده ايست که چندي پيش پا به دنياي رياضيات گذاشت .

واژه فرکتال در سال 1976 توسط رياضيدان لهستاني به نام بنوئيت مندلبرات وارد دنياي رياضيات شد.

او در سال 1987 پرفسوري خود را در رشته رياضيات گرفت.

مندلبرات وقتي که بر روي تحقيقي پيرامون طول سواحل انگليس مطالعه مي نمود به اين نتيجه رسيد که هر گاه با مقياس بزرگ اين طول اندازه گرفته شود بيشتر از زماني است که مقياس کوچکتر باشد .

از لحاظ واژه مندلبرات انتخاب اصطلاح فرکتال ( fractal ) را از واژه لاتين fractus يا fractum ( به معني شکسته ) گرفت تا بر ماهيت قطعه قطعه شونده كه يكي از مشخصه هاي اصلي اين فرم است ،تاکيد داشته باشد .

فرهنگستان زبان هم واژه برخال را تصويب کرده و همچنين براي واژه فرکتالي واژه برخالي را تصويب کرده است.

واژه فركتال به معناي سنگي است كه به شكل نامنظم شكسته شده باشد .

فرکتال از ديد هندسي به شيئي گويند که داراي سه ويژگي زير باشد :

1-اول اينکه داراي خاصيت خود متشابهي باشد يا به تعبير ديگر self-similar باشد .

2-در مقياس خرد بسيار پيچيده باشد .

3- بعد آن يك عدد صحيح نباشد ( مثلاً‌ 1.5 ) .

براي درک بهتر نسبت به مشخصات بالا در فرم هندسي ، بد نيست نمونه اي كه شايد تا كنون با آن برخورد كرده باشيد مطرح شود :

تصوير بالا ( يك كبوتر ) يك فرم هندسي است كه دقيقاً با تعاريفي كه در تعريف فركتال بيان شد، منطبق است يعني هم داراي خاصيت خود متشابهي و پيچيدگي در مقياس خرد و نيز عدم داشتن بعد صحيح . تصوير بالا داراي بعدي بين عدد 2 و 3 است.

حال به بررسي هر يك در زير پرداخته شده :

خاصيت خود متشابهي فرکتا لها

شيئي را داراي خاصيت خود متشابهي مي گوييم : هر گاه قسمت هايي از آن با يك مقياس معلوم ، يك نمونه از كل شيئي باشد .

ساده ترين مثال براي يك شيئ خود متشابه در طبيعت گل كلم است كه هر قطعه ‌ ي كوچك گل كلم متشابه قطعه بزرگي از آن است .

همين طور درخت كاج يك شيئ خود متشابه است ،چرا كه هر يك از شاخه هاي آن خيلي شبيه يك درخت كاج است ولي در مقياس بسيار كوچكتر . همچنين در مورد برگ سرخس نيز چنين خاصيتي وجود دارد .

رشته كوه ها ، پشته هاي ابر ، مسير رودخانه ها و خطوط ساحلي نيز همگي مثال ‌ ها ‌ يي از يك ساختمان خود متشابه هستند .

در تصوير سمت راست بزرگ شده دايره تصوير سمت چپ ديده مي شود

نمونه ای از خود متشابهي در شكل زير نیز ديده مي شود :

پيچيدگي در مقياس خرد

در اين بخش نرم افزار Fractal Explorer ارائه مي شود كه مي توانيد آن را دانلود كنيد. در اين نرم افزار مدل هاي آماده از فرم هاي مندلبورت نيز وجود دارد كه داراي سيستم پيچيده اي در مقياس خرد است .

اين بخش در فركتال ها بسيار مهم است به طوري كه خيلي از فرمها با اين مشخصه ، از فرم هايي با هندسه اقليدسي جدا مي شوند.

- محاسبه بعد فرکتال ها:

اگر بگوييم بعد خط ، برابر يک باشد

و نيز بعد صفحه ، برابر دو باشد .

همچنن بعد فضا با عدد سه معرفي شود

اما فرکتالها بر خلاف همه ي اينها بعد صحيح ندارند . بعد فرکتالها يک عدد کسري ميباشد

وقتي که گفته ميشود بعد يک فرکتال 1.2 مي باشد اين بدين معني است از خط پيچيده تر و از صفحه سادتر است .

محاسبه اين بعد از يك سري فرمول هاي لگاريتمي بدست مي آيد كه بررسي آن از حوصله اين بحث خارج است. در اشكال زير تنها به عدد بدست آمده اشاره مي شود .

شکل روبه رو يکي از نمونه هاي مشهور فرکتال ها است . که به خم وان کخ شهرت دارد .

بعد بدست آمده برابر 1.261859 مي باشد

خم وان کخ با بعد 1.2

مجموعه کانتور با بعد 0.630929

فرکتالي با بعد 1.58496

در پايين از كار هاي لوكربوزيه كه محاسبه ابعاد حالت هاي زير(از چپ به راست ) آمده است . همانطور كه ديده مي شود شكل سمت چپ داراي بعد بيشتري نسبت به شكل سمت راست است .

اما در عين پيچيدگي كه فرم هاي فركتال دارند نبايد فراموش كرد كه فركتال يك هندسه است.و از انجام محاسبات هندسي بدست مي آيد . اين بخش را بانرم افزاري در ذيل اين مورد به پايان مي برم .

در اين نرم افزار كه بسيار ساده و داراي يك محاسبه منطقي است پارامتر هاي r,s,teta,e,f در يك ماتريسي قرار گرفته اند كه با تغيير هريك فرم خاصي را ايجاد مي كند .

شرح اين پارامتر ها از حوصلۀ بحث خارج است و تنها به نتيجه كار مي پردازيم .

براي مثال پس از دانلود نرم افزار دكمه Run را فشار دهيد سپس تغييراتي كه من در رديف T4 انجام داده ام در هر مرحله انجام دهيد.

به نتيجه جالبي مي رسيد خواص فرکتال ها و اينكه بسياري از فرمهارا مي توان با تغيير اين پارامتر ها رسم نمود.

فركتال‌هایی از مغز

می‌کنید راهی برای آمیختن هنر و نمودارهای امواج مغزی وجود داشته باشد؟

«بیل اسکات» از انستیتوی روانشناسی و نورولوژی UCLA چنین راهی را پیدا کرده است او فناوری‌ای را ابداع گرده است که به کمک آن می‌توان الکتروآنسفالوگرام‌ها ( EEG یا همان نوار مغزی) را به فرکتال‌های رنگی تبدیل کرد. او از این روش با موفقیت در یک روش درمانی به نام پس‌خوراند زیستی یا بیوفیدبک استفاده می‌کند.

یل اسکات از پس‌خوراند زیستی برای درمان اعتیاد و اختلالات اضطرابی استفاده می‌کند.

برخال

بَرخال (فرکتال، فراکتال، fractal)، ساختاری‌ است که هر جزء از از آن با کلش متشابه است.

الگوهای رویش برخالی

ایده خود متشابه در اصل توسط لایبنیتس بسط داده شد. او حتی بسیاری از جزئیات را حل کرد. در سال ۱۸۷۲ کارل وایرشتراس مثالی از تابعی را پیدا کرد با ویژگیهای غیر بصری که در همه جا پیوسته بود ولی در هر جا مشتق پذیر نبود. گراف ‌این تابع اکنون برخال نامیده می شود. در سال ۱۹۰۴ هلگه فون کخ به همراه خلاصه‌ای از تعریف تحلیلی وایرشتراس ، تعریف هندسی‌تری از تابع متشابه ارائه داد که حالا به برفدانه کخ معروف است. در سال ۱۹۱۵ واکلو سرپینسکی مثلثش را و سال بعد فرش‌اش (برخالی) را ساخت. ‌ایده منحنیهای خود متشابه توسط پاول پیر لوی مطرح شد او در مقاله اش در سال ۱۹۳۸ با عنوان «سطح یا منحنیهای فضایی و سطوحی شامل بخش‌های متشابه نسبت به کل» منحنی برخالی جدیدی را توصیف کرد منحنی لوی c. گئورگ کانتور مثالی از زیرمجموعه‌های خط حقیقی با ویژگیهای معمول ارائه داد‌. این مجموعه‌های کانتور اکنون به‌عنوان برخال شناخته می‌شوند. اواخر قرن نوزدهم و اوایل قرن بیستم توابع تکرار شونده در سطح پیچیده توسط هانری پوانکاره ، فلیکس کلاین ، پیر فاتو و گاستون جولیا شناخته شده بودند. با‌این وجود بدون کمک گرافیک کامپیوتری آنها نسبت به نمایش زیبایی بسیاری از اشیایی که کشف کرده بودند، فاقد معنی بودند. در سال 1960 بنوا مندلبرو تحقیقاتی را در شناخت خود-متشابه‌ای طی مقاله‌ای با عنوان «طول ساحل بریتانیا چقدر است؟ خود متشابه‌ای آماری و بعد کسری» آغاز کرد. ‌این کارها بر اساس کارهای پیشین ریچاردسون استوار بود. در سال ۱۹۷۵ مندلبرو جهت مشخص کردن شئی که بعد ((هاوسدورف بیسکویچ)) آن بزرگ‌تر از بعد توپولوژیک است کلمه برخال را‌ایجاد کرد. او‌این تعریف ریاضی را از طریق شبیه سازی خاص کامپیوتری تشریح کرد.

بر خالها از نظر روش مطالعه به برخالهای ‍‌جبری و بر خالهای احتمالاتی تقسیم می شوند. از طرف دیگر برخالها یا خود متشابه اند (self similarity) یا خود الحاق (self affinity) هستند. در مورد خود متشابه‌ای شکل جز کپی دقیقی از شکل کل است و در همه جهات به نسبت ثابتی رشد می کند اما در خود الحاقی شکل جز در همه جهات به نسبت ثابتی رشد نمی کند. مثلاً در مورد رودخانه‌ها وحوضه‌های آبریز بعد برخالی طولی متفاوت از بعد برخالی عرضی است Vx = 0. 72-0. 74 و Vy = 0. 51-0. 52 (خواص فرکتال ها ساپوژنیکوف و فوفولو ،1993) لذا شکل حوضه آبریز کشیده‌تر از زیر حوضه‌های درون حوضه است. به خود متشابه‌ای همسانگرد ( isotropy) می‌گویند. به خود الحاقی ناهمسانگرد ( anisotropy) می‌گویند.

گسترش رو به رشد رویکرد مونوفراکتالی (تک برخالی) اخیر، داده‌ها را با مجموعه فراکتالی، بجای بعد منفرد فراکتالی توصیف می‌کند. ‌این مجموعه طیف چند برخالی (multifractal spectrum) نامیده می شود و روش توصیف تغییر پذیری بر اساس طیف سنجی چند برخالی به آنالیز چند برخالی (multifractal analysis) معروف است (فریش و پاریسی، 1985). روش چند برخالی به اندازه خود متشابه‌ای آماری (statistical self-similar) دلالت دارد که می تواند به صورت ترکیبی از مجموعههای متقاطع برخالی (interwoven fractal sets) مطابق با نمای مقیاس گذاری نمایش داده شود. ترکیبی از همه مجموعه‌های برخالی طیف چند برخالیی را‌ایجاد می کند که تغییر پذیری و ناهمگنی متغیرمورد مطالعه را مشخص می‌کند. مزیت رویکرد چند برخالی‌این است که پارامترهای چند برخالی می توانند مستقل از اندازه موضوع مورد مطالعه باشند. (Cox and Wang, 1993)

دانلود مقاله آنتن فرکتال میکرواستریپ خواص فرکتال ها با پلاریزاسیون دایره ای برای کاربردهای چندبانده با بکارگیری فرک

دانلود مقاله آنتن فرکتال میکرواستریپ با پلاریزاسیون دایره ای برای کاربردهای چندبانده با بکارگیری فرک
دانلود فایل اصلی دانلود مقاله آنتن فرکتال میکرواستریپ با پلاریزاسیون دایره ای برای کاربردهای چندبانده با بکارگیری فرک از سایت

چکیده –در این مقاله یک آنتن مایکرواستریپ فرکتالی برای کاربرد های چند بانده معرفی می گردد. در حقیقت این آنتن فرکتالی برای پوشش سه باند فرکانسی طراحی شده است. برای تحقق این هدف از فرکتال مربعی و فرکتال جدید Giusepe Peano استفاده شده است. در آنتن پیشنهادی از سیستم تغذیه کوپلاﮊ الکترومغناطیسی استفاده می شود. و برای ایجاد پلاریزاسیون دایره ای از اختلال ایجاد شده در قسمت های ویژه ای از ساختار فرکتال استفاده شده است. نتایج شبیه سازی و اندازه گیری برای تلفات برگشتی ورودی ، نسبت محوری و پترن های تشعشعی آورده شده است که این نتایج نشان می دهد که آنتن پیشنهادی یک آنتن ساده و فشرده است که برای کابردهای مخابرات بی سیم مناسب می باشد همچنین انطباق خوبی بین نتایج اندازه گیری و شبیه سازی وجود دارد. کلید واﮊه- آنتن مایکرواستریپ ، پلاریزاسیون دایره ای ، فرکتال ،مینیاتوری کردن -۱ مقدمه ش می دانیم که اندازه هاي آنتن محدودیتی بر باند فرکانسی آنتن است. رامزي نشان داد که اگر شکل یک آنتن فقط تابعی از زاویه باشد عملکرد آنتن مستقل از فرکانس است چون در آن صورت آنتن هیچ اندازه مشخصی ندارد که نسبت به آن تجانس پذیر باشد وآنتن پهناي باند بی نهایت دارد. آنتن مارپیچ یکی از آنتن هایی است که این ویژگی را دارد و نیز خاصیت خود تجانس پایه آنتن هاي متناوب لگاریتمی است.[۱] اگر خواص ساختارهاي فرکتالی را به خاطر داشته باشیم دلیل استفاده از فرکتال ها معلوم می شود اولین دلیل این است که فرکتال ها هیچ اندازة مشخصی ندارند پس آنها در ساختارشان مقیاس هاي تجانس زیادي دارند از آن جا که در طراحی آنتن هاي مستقل از فرکانس باید از وجود اندازه مشخصه در آنتن اجتناب کرد، آنتنی که داراي چندین اندازة مشخصه است می تواند چندین طول موج انتشار داشته باشد۲]و.[۴ پس می توان انتظار داشت که ساختارهایی که خود شبیه هستند و کپی هاي فراوانی از خود در داخل ساختار با اندازه هاي متفاوت شامل می شوند ماهیتی مستقل از فرکانس و( یا حداقل چندفرکانسی) داشته باشند.[۳]در این مقاله یک آنتن چند بانده با استفاده از فرکتال هاي جدید معرفی شده است. آنتن معرفی شده با استفاده از سیستم کوپلاژ الکترومغناطیسی تغذیه شده است. طراحی این آنتن براي کار در باند هاي ج zدنز،زحذسذع عکصکyح غپطصطکپب ئهتپئنض حبن ، باند لغهعسطکژطد با بازه فرکانسی zدن لصحلسلذحل ، باند ؟َتذذحلتنغغغع با بازه فرکانسی zدنخنخحلسخحل که در واقع یکی از باندهاي فرکانسی شAعح می باشد و باند۱قع با بازه فرکانسی zدنلحزسخحخ می باشد. براي ایجاد پلاریزاسیوندایره اي از اختلال ایجاد شده در قسمت هاي ویژه اي از ساختار فرکتال استفاده شده است. نتایج شبیه سازي و اندازه گیري براي تلفات برگشتی ورودي ،نسبت محوري و پترن هاي تشعشعی آورده شده است که این نتایج نشان می دهد که آنتن پیشنهادي یک آنتن ساده و فشرده است که براي کابردهاي مخابرات بی سیم مناسب می باشد. -۲ توصیف هندسه فرکتالی پیشنهاد شده ساختار پایه اي آنتن پیشنهادي در این مقاله یک مربع می باشد. شکل ۱ تکرارهاي اول و دوم براي این فرکتال مربعی نشان داده شده است. در این قسمت به منظور بررسی خواص کوچک سازي ساختار فرکتالی پیشنهادي، آنتن فرکتالی مربعی در تکرار اول را با آنتن مربعی ساده مقایسه می کنیم. حشهه یکی دیگر از فرکتال هاي مورد استفاده در این مقاله فرکتال کژککأطن می باشد که در زیر روند تولید آن نشان داده شده است : شکل:۱ ساختار فرکتال مربعی در حالت اول اندازه طول ه و دو پارامتر ذل و لل را که در شکل (۱) نشان داده شده اند، به منظور قرارگیري فرکانس رزنانس در حدود zدن۲/۴۵، به ترتیب برابر با عع۳۰ ،۲ و ۲/۵ انتخاب می کنیم.

برچسب ها:
دانلود مقاله آنتن فرکتال میکرواستریپ با پلاریزاسیون دایره ای برای کاربردهای چندبانده با بکارگیری فرک

ادبیات نظری و پیشینه تحقیقاتی تعاریف و نظریه های هوش هیجانی (فصل 2)

پيشينه پژوهش هوش هیجانی,پيشينه تحقيق هوش هیجانی,پيشينه نظري هوش هیجانی,چارچوب نظري تاریخچه ی هوش هیجانی,دانلود مباني نظري نظریه های هوش هیجانی,مباني نظري تعاریف هوش هیجانی,مباني نظري و پيشينه پژوهش (فصل دو) هوش هیجانی دانلود فایل اصلی ادبیات نظری و پیشینه…

بررسی کارایی سازمان تامین اجتماعی استان گیلان با کاربرد تحلیلی پوششی داده ها (DEA)

بررسی کارایی سازمان تامین اجتماعی استان گیلان با کاربرد تحلیلی پوششی داده ها (DEA) برچسب ها: کارایی ارزیابی عملکرد تحلیل پوششی داده هاتامین اجتماعی استان گیلانپایان نامه بررسی کارایی سازمان تامین اجتماعی استان گیلان با کاربرد تحلیلی پوششی داده ها…

فیلم آموزش کامل درس دوم عربی پایه هشتم - عنوان: اهمیت اللغة العربیةِ (اهمیت زبان عربی)

جزوه عربی کنکور,جزوه کامل عربی هشتم,جزوه کامل عربی یازدهم دبیرستان,عربی دوم دبیرستان برای کنکور,فیلم آموزشی عربی هشتم,قواعد عربی 2 برای کنکور دانلود فایل اصلی فیلم آموزش کامل درس دوم عربی پایه هشتم - عنوان: اهمیت اللغة العربیةِ (اهمیت زبان عربی)…

چارچوب نظری و پیشینه تجربی پژوهش مفهوم کیفیت زندگی

پيشينه پژوهش,پيشينه نظري جایگاه فرهنگ در کیفیت زندگی,تاثیر محیط زیست بر کیفیت زندگی,چارچوب نظري کیفیت زندگی,دانلود مباني نظري مفهوم کیفیت زندگی,مباني نظري ابعاد کیفیت زندگی,مباني نظري و پيشينه پژوهش (فصل دو)کیفیت زندکی,نقش سلامت در کیفیت زندگی دانلود فایل اصلی چارچوب…

پاورپوینت نگاهی به سلسله قاجاریه و تاریخ آن

پاورپوینت نگاهی به سلسله قاجاریه و تاریخ آن برچسب ها: خاندان قاجار کجا هستندعلت مرگ احمد شاه قاجارنقشه ایران در زمان قاجاربازماندگان قاجارتاریخ قاجاریه pdfبهترین شاه قاجارایل قاجار در حال حاضراحمدشاه قاجار رفتن به سایت اصلی پاورپوینت نگاهی به سلسله…

رساله و پایان نامه معماری طراحی مجموعه جهانگردی

پایان نامه معماری طراحی مجموعه جهانگردی,دانلود مطالعات و رساله,دانلود مطالعات و رساله معماری طراحی مجموعه ایستگاه راه آهن,طراحی مجموعه جهانگردی,مطالعات معماری طراحی مجموعه جهانگردی,معماری طراحی مجموعه جهانگردی دانلود فایل اصلی رساله و پایان نامه معماری طراحی مجموعه جهانگردی از سایت…

بررسی تاثیر شبکه های اجتماعی و دنیای مجازی بر میزان طلاق و رضایت زناشویی زوجین

اثرات منفی و غیر قابل جبران شبکه های اجتماعی بر زندگی انسان ها,ایجاد رضایت زناشویی,تعامل در شبکه های اجتماعی,دستیابی به رضایت زناشویی,علل پیوستن به شبکه های اجتماعی مجازی,کارکردهای شبکه های اجتماعی,معرفی و تاریخچه شبکه های اجتماعی دانلود فایل اصلی بررسی…

پروژه طراحی سایت

طراحی سایت دانلود فایل اصلی پروژه طراحی سایت از سایت دانلود فایل پروژه طراحی خواص فرکتال ها سایت اخبار در حجم 59 صفحه و در قالب word و قابل ویرایش و با فهرسنت زیر: فهرست مطالب فصل اول : مقدمه …

پاورپوینت مواد و مصالح ساختمانی جديد

پاورپوینت مواد و مصالح ساختمانی جديد برچسب ها: مواد و مصالح ساختمانی جديدبتن انتقال دهنده نورساگا گلس پوشش رنگي کنترل نوربتن جلا يافتهآجر مهندسي سبزكانكس تاشونده سيار رفتن به سایت اصلی پاورپوینت مواد و مصالح ساختمانی جديد دسته بندي :…

ادبیات نظری تحقیق مبانی فقهی بازی با شطرنج و چهل حدیث در ورزش (فصل دوم پایان نامه)

ادبیات نظری تحقیق مبانی فقهی بازی با شطرنج و چهل حدیث در ورزش,چارچوب نظری مبانی فقهی بازی با شطرنج و چهل حدیث در ورزش,فصل دوم پایان نامه مبانی فقهی بازی با شطرنج و چهل حدیث در ورزش,مبانی فقهی بازی با…

بررسی درآمدهای دولت و درآمدی بر پذیرش مسئولیت کیفری اشخاص

بررسی درآمدهای دولت و درآمدی بر پذیرش مسئولیت کیفری اشخاص برچسب ها: مسئولیت دولت بیت المال خسارت قاعده لایبطلبررسی درآمدهای دولت و درآمدی بر پذیرش مسئولیت کیفری اشخاصدرآمدهای دولت و درآمدی بر پذیرش مسئولیت کیفری اشخاصانواع درآمدهای دولتمنابع درآمد دولتدرآمدهای…

چارچوب نظری و پیشینه تحقیق تعاریف و مفاهیم صنعت گردشگری (فصل دوم)

پيشينه پژوهش تعریف گردشگری و گردشگر,پيشينه تحقيق آثار اقتصادی گردشگری,چارچوب نظري انواع گردشگری,چارچوب نظری و پیشینه تحقیق تعاریف و مفاهیم تبلیغات و کانال توزیع (فصل دوم),فصل دوم پايان نامه ارشد جاذبه های گردشگری,مباني نظري گردشگری و محیط زیست دانلود فایل…

بررسی نقش ارزشها، محوریت کار، تعهدسازمانی بر روی رفتارهای شهروندی سازمانی کارکنان دانشگاه

بررسی نقش ارزشها، محوریت کار، تعهدسازمانی بر روی رفتارهای شهروندی سازمانی کارکنان دانشگاه برچسب ها: ارزش های فردی محوریت کار تعهد سازمانی رفتار شهروندی سازمانی پایان نامه بررسی نقش ارزشها محوریت کار تعهدسازمانی بر روی رفتارهای شهروندی سازمانی کارکنان دانشگاهپروژه…

دانلود پاورپوینت با موضوع نیدل استیک

دانلود پاورپوینت با موضوع نیدل استیک برچسب ها: نیدل استیک شدمپمفلت نیدل استیکمقاله نیدل استیکآخرین دستورالعمل نیدل استیکنیدل استیک pdfاقدامات لازم بعد از نیدل استیک شدنفلوچارت نیدل استیکتعریف نیدل استیک رفتن به سایت اصلی دانلود پاورپوینت با موضوع نیدل استیک…

چارچوب نظری و سوابق پژوهشی بازاریابی رابطه مند (فصل دوم پایان نامه)

پيشينه پژوهش مؤلفه های بازاریابی رابطه‌مند,پيشينه تحقيق مدل های بازاریابی رابطه‌مند,چارچوب نظري,چارچوب نظری و سوابق پژوهشی بازاریابی رابطه مند (فصل دوم پایان نامه),فصل دوم پايان نامه ارشد تاریخچه و تعاریف RM,مباني نظري فلسفه بازاریابی رابطه‌مند دانلود فایل اصلی چارچوب نظری…

ادبیات نظری و پیشینه تجربی پژوهش ابعاد پنج گانه شخصیت و سازگاری زناشویی (فصل 2)

پيشينه پژوهش سازگار,پيشينه نظري نظریه پنج عاملی شخصیت,تعریف اختلالهای شخصیت,چارچوب نظري تعارضات زوجین,فرهنگ و شخصیت,فصل دوم پايان نامه ارشد سازگاری و ناسازگاری زناشویی در اعتیاد,مباني نظري پنج عامل شخصیت,مباني نظري و پيشينه پژوهش (فصل دو)پنج عامل شخصیت دانلود فایل اصلی…

ادبیات نظری و پیشینه تحقیق تعارضات زناشویی (فصل دوم)

پایان نامه تعارضات زناشویی,پيشينه پژوهش تعریف مفهومی تعار,پيشينه تحقيق انواع تعارضات زناشویی,تعارضات زناشویی pdf,دانلود ادبیات نظری و پیشینه تحقیق تعاریف,دانلود مباني نظري تعارض زناشویی چیست,مباني نظري نظریه های تعارض زناشویی دانلود فایل اصلی ادبیات نظری و پیشینه تحقیق تعارضات زناشویی…

مبانی نظری و پیشینه تحقیق تعاریف و نظریه های ریسک و سرمایه گذاری (فصل دوم پایان نامه)

پيشينه پژوهش انواع سرمایه‌گذاری,پيشينه تحقيق روش های سرمایه‌گذاری,چارچوب نظري تعریف مدیریت ریسك,فصل دوم پايان نامه ارشد عوامل موثر بر ریسك و بازده,مباني نظري بررسی ریسک نامطلوب,مبانی نظری و پیشینه تحقیق تعاریف و نظریه های بررسی صادرات(فصل دوم) دانلود فایل اصلی…

بررسی اثر آموزش زندگی خانوادگی ( F.L.E ) در تغییر سبک فرزندپروری مادران دارای پسر نوجوان

بررسی اثر آموزش زندگی خانوادگی ( F.L.E ) در تغییر سبک فرزندپروری مادران دارای پسر نوجوان برچسب ها: پایان نامه آموزش زندگی خانوادگیپایان نامه سبک فرزندپروریتاثیر روابط خانواده بر وضعیت روانی نوجوانشیوه های فرزندپروریآموزش گروهی والدینپرسشنامه شیوه فرزندپروری رفتن به…

بررسی مقایسه‌ای کیفیت سود گزارش شده با سود تجدید ارائه شده شرکت های پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار

بررسی مقایسه‌ای کیفیت سود گزارش شده با سود تجدید ارائه شده شرکت های پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار برچسب ها: بررسی مقایسه‌ای کیفیت سود گزارش شده با سود تجدید ارائه شده شرکت های پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار…

پاورپوینت روش تربیتی تغافل

پاورپوینت روش تربیتی تغافل برچسب ها: تغافل در روانشناسیپیام قرانی درباره تغافلتغافل در جدولتغافل و تجاهلنقاشی در مورد تغافلتغافل در تربیت فرزنداستفاده از روش تغافلآیه قرآن در مورد تغافل رفتن به سایت اصلی پاورپوینت روش تربیتی تغافل دسته بندي :…

دانلود پاورپوینت با موضوع نسل X

دانلود پاورپوینت با موضوع نسل X برچسب ها: نسل yنسل zطبقه بندی نسل ها در ایراننسل x y zنسل هزارهنسل ایکسخصوصیات نسل xنسل x و y و z رفتن به سایت اصلی دانلود پاورپوینت با موضوع نسل X دسته بندي…

دانلود پرسشنامه دانش فراشناختی حل مسئله

Inventory of metacognitive knowledg problemsolving,ابزار دانش فراشناختی حل مسئله,پرسشنامه دانش فراشناختی حل مسئله,تست دانش فراشناختی حل مس,دانلود پرسشنامه دانش فراشناختی حل مسئله,مقیاس دانش فراشناختی حل مسئله دانلود فایل اصلی دانلود پرسشنامه دانش فراشناختی حل مسئله از سایت دانلود فایل دانلود…

فایل پاورپوینت خانه های تاریخی شهر تبریز

فایل پاورپوینت خانه های تاریخی شهر تبریز برچسب ها: دانلود پاورپوینت خانه های تاریخی شهر تبریزخانه های تاریخی شهر تبریزآشنایی با خانه های تاریخی تبریزخانه بهنامخانه مشروطهپاورپوینت خانه های تاریخی شهر تبریزخانه پروین اعتصامیپاورپوینت خانه های تاریخی تبریزخانه های تاریخی…

پاورپوینت بررسي تثبيت و تورم خاك رس گرگان توسط گياه بامبو

پاورپوینت بررسي تثبيت و تورم خاك رس گرگان توسط گياه بامبو برچسب ها: گل بامبو و شانسقیمت گیاه بامبوخرید گل بامبوخواص گل بامبوگل بامبو نشانه چیستگیاه بامبو در خاکغذای بامبوتکثیر بامبو رفتن به سایت اصلی پاورپوینت بررسي تثبيت و تورم…

تحقیق معماری فراکتال

دانلود تحقیق معماری فراکتال ؛ مقدمه: از دو دهه اخیر رابطه ضد و نقیض و بغرنجی میان معماری و علومی که اصطلاحاً آنها را پیچیدگی می نامند ایجاد شده است. از آنجایی که این نوع رابطه طی این مدت دچار تغییر و تحولاتی شده است، نقطه اشتراک این دو علم به صورت هندسه فراکتال ارایه شده است.

توضیحات

تحقیق معماری فراکتال

از دو دهه اخیر رابطه ضد و نقیض و بغرنجی میان معماری و علومی که اصطلاحاً آنها را پیچیدگی می نامند ایجاد شده است. از آنجایی که این نوع رابطه طی این مدت دچار تغییر و تحولاتی شده است، نقطه اشتراک این دو علم به صورت هندسه فراکتال ارایه شده است. لفظ فراکتال در واقع نوعی هندسه غیراقلیدسی است که از برخی اشکال طبیعی، که در طبیعت هم بی نظیر نیستند، الهام گرفته شده است. در واقع هندسه فرکتال ایجاد اشکالی است که فرم و شکل یکسانی داشته ولی از نظر اندازه متفاوت باشند. به طور مثال می توان به فرم فلس های ماهی اشاره کرد که شبیه هم بوده ولی اندازه آنها در میان تنه بزرگ تر و در محل هایی که نزدیک سر و دم ماهی است کوچکتر هستند. در این مقاله سعی شده تا قبل از بحث در مورد هندسه و معماری فراکتال، به نمونه هایی از معماری گذشته اشاره شود که در آنها نمودی از هندسه فرکتال وجود داشته است. البته معماران این بناها قصد ایجاد این هندسه را نداشته اند، ولی نمودی از هندسه فرکتال در کارهای آنان دیده می شود. در گذشته های دور نیز این هندسه در معماری گوتیک، باروک و معابد هندوها دیده شده است.

فهرست:مقدمهتاریخچه فراکتالفرکتال چیست؟خواص فرکتال هافراکتال های موجود در طبیعتمفاهیم کلی فراکتال هاهندسه فركتال خاصيت خود متشابهي پيچيدگي در مقياس خردعدم بعدصحيحتعادلفرم فركتال سيستم ساختاري تكرار فركتال هاي طبيعي فرم هاي مندل برت فركتال و هنر فرکتال محیط های انسان ساخت کاربرد هندسه فرکتالی در شهرسازیحجم فركتال ( فركتال در معماري)سازه های فراکتالمکعب آبیCube Waterطراحی سقف ایستگاه مترو دانشجو

فراکتال ها و نظم در بی نظمی

بيگ بنگ/ فراکتال، يا فرکتال (Fractal) ساختاري هندسي است متشکل از اجزايي که با بزرگ کردن هر جزء به نسبت معين، همان ساختار اوليه به دست آيد. به عبارتي ديگر فرکتال ساختاري است که هر جزء از آن با کلش همانند است. فراکتال ها در بسياري از ساختارهاي طبيعي مثل برف دانه ها، کوه ها، ابرها، ريشه، تنه و برگ درختان، رويش بلورها در سنگ هاي آذرين، شبکه آبراه ها و رودخانه ها، رسوبگذاري الکتروشيميايي، رويش توده باکتري ها و سيستم عروق خوني، DNA و… ديده مي شوند و با آنها مي توان پديده هاي طبيعي بسياري را تشريح، تفسير و پيش بيني کرد. بسياري از عناصر مصنوع دست بشر نظير تراشه هاي سيليکوني، منحني نوسانات بازار بورس، رشد و گسترش شهرها نيز از قوانين فراکتالي پيروي مي کنند. هندسه بعد چهارم يا هندسه طبيعت بنوا مندل برو (۱۳۸۹ ـ ۱۳۰۳) پدر هندسه فراکتالي، مبدع واژه فراکتال و کاشف مجموعه مندل برو است که تقريبا مادر تمام فراکتال ها محسوب مي شود. مندل برو در نوجواني، آموزش و تعليمات رسمي منظمي کسب نکرد و به گفته خودش هيچ گاه نتوانست الفبا و جدول ضرب را درست و حسابي فرا بگيرد، اما در عين حال در برخي حوزه هاي زبان شناسي، نظريه بازيها و احتمالات، دانش هوانوردي ، مهندسي ، علم اقتصاد، فيزيولوژي، جغرافيا، نجوم و صد البته فيزيک کارشناس و خبره بود. مندل برو پدر فراکتال مندل برو از دانش پژوهان مشتاق تاريخ علم نيز بود و از همه مهم تر جزو نخستين رياضيدانان جهان به لحاظ دسترسي به رايانه هاي پر سرعت محسوب مي شود. بنوا مندل برو ،کشفيات بزرگ خود را با سرپيچي و تمرد از قدرت حاکم زمانه يا همان رياضيات آکادميک صورت داد. در گذشته، علوم و رياضيات بر محور نظام هاي محدودي در سه بعد نخست (يا همان خط، سطح و فضا) دور مي زدند، که ظاهرا با جهان واقعي و مختصاتش که بعد چهارم گفته مي شد، ميانه اي نداشتند. نوعي کلم و نقوش فراکتالي در حقيقت، ما در بعد چهارم يا پيوستار فضا – زمان زندگي مي کنيم. گرچه از زمان اينشتين به بعد بود که فهميديم، حتي بعد سوم واقعا وجود ندارد و تنها مدلي براي واقعيت مي تواند باشد، اما پس از مندل برو بود که تازه متوجه شديم بعد چهارم واقعا چيست و چگونه به نظر مي رسد و از چهره فراکتالي آشوب و بي نظمي باخبر شديم؛ کسي که چهره اصلي نظريه پردازي آشوب در زمانه ما محسوب مي شود. تحقيقات مندل برو نهايتا به دستاورد بزرگي منجر شد که در يک فرمول ساده رياضي خلاصه مي شود. اين فرمول که امروز به افتخار نام مخترعش مجموعه مندل برو ناميده مي شود و برخي آن را بزرگترين کشف رياضيات قرن بيستم مي دانند يک حساب ديناميک و پويا بر اساس تکرار اعداد مرکب با صفر به عنوان نقطه شروع است. فرمول مندل برو خلاصه اي از درک و بينشهاي بسياري است که مندل برو از هندسه فراکتال طبيعت يا همان جهان واقعي بعد چهارم به دست آورده است. فرمول مندل برو در تضاد آشکار با جهان آرماني اشکال اقليدسي بعدهاي اول تا سوم است که دغدغه خاطر تقريبا تمامي رياضيدانان پيش از مندل برو بوده است. فرکتالي از مجموعه “مندل برو” اين موجودات به عنوان اصلي ترين بازيگران هندسه منتج از نظريه آشوب شناخته مي شوند.اين هندسه ويژگي هاي منحصر به فردي دارد، که مي تواند توجيه گر بسياري از رويدادهاي جهان اطراف ما باشد، اما ويژگي اصلي که در تعريف آشوب و بالطبع هندسه آن وجود دارد، باعث مي شود ما استفاده ويژه اي از اين سيستم ببريم. اين روزها از فراکتالها به عنوان يکي از ابزارهاي مهم در گرافيک رايانه اي نام مي برند، اما هنگام پيدايش اين مفهوم جديد بيشترين نقش را در فشرده سازي فايلهاي تصويري بازي کردند. براي آن که درک بهتري نسبت به فراکتالها داشته باشيم ، بد نيست نگاه مختصري به آشوبي بيندازيم ، که فراکتال ها فضاي هندسي آنها را تعريف مي کند. تعريف آشوب فصل مشترک تعاريفي که براي مفهوم آشوب ارائه شده است ، تاکيد بر اين نکته است که آشوب دانش بررسي رفتار سيستم هايي است که اگرچه ورودي آنها قابل تعيين واندازه گيري است ، اما خروجي اين سيستم ها ظاهري کتره اي و تصادفي دارد. شايد به همين دليل بود که استوارت رياضيدان برجسته اين موضوع را مفهومي احتمالاتي مي دانست ، اما چيزي نگذشت که وي تعريف خود را اصلاح کرد و به تعريفي رسيد که تقريبا مورد تاييد عمومي قرار دارد. بر اساس اين تعريف ، آشوب به توانايي يک الگو و مدل ساده گفته مي شود که اگرچه خود اين الگو هيچ نشاني از پديده هاي تصادفي در خود ندارد، اما مي تواند منجر به ظهور رفتارهاي بسيار بي قاعده در محيط شود. ويژگي‌هاي تئوري آشوب (بي‌نظمي) اثر پروانه‌اي همانطور که ذکر گرديد با بال زدن يک پروانه در يک کشور آفريقايي ممکن است طوفاني در قاره آمريکا رخ دهد. که اين اثر را اثر پروانه‌اي نام‌گذاري کرديم. سازگاري پويا سيستم‌هاي بي‌نظم در ارتباط با محيطشان مانند موجودات زنده عمل مي‌کنند و نوعي تطابق و سازگاري پويا بين خود و محيط پيرامونشان ايجاد مي‌کنند. جاذبه‌هاي غريب اين جاذبه‌ها نوعي بي‌نظمي در خود دارند که اگر با دقت به آن‌ها بنگريم و نوع ديدگاهمان را نسبت به آن‌ها عوض کنيم. به نظم عميق آن‌ها پي خواهيم برد. به طور مثال تصاوير هندسي برگرفته شده از قوم اينکا در صحراي پرو حاکي آن است که اگر از نزديک به آن‌ها بنگريم بي‌نظمي‌ها را نشان مي‌دهند اما اگر از دور دست به آن‌ها بنگريم تصاوير معناداري را در ذهن متبادر مي‌سازد. اين نوع جاذبه‌ها حاوي مطالب مهمي هستند و آن اينست که در نظر اول نبايد محيط پيرامون خود را آشوب ناک توصيف کنيم بلکه با تغيير ديدگاه خود مي‌توان اين آشوب را به يک نظم تبديل کرد. خود مانايي در تئوري آشوب؛ نوعي شباهت بين اجزا و کل قابل تشخيص است. بدين ترتيب که هر جزئي از الگو همانند و متشابه کل مي‌باشد. خاصيت خود مانايي در رفتار اعضاي سازمان نيز مي‌تواند نوعي وحدت ايجاد کند؛ همه افراد به يکسو و يک جهت و هدف واحدي نظر دارند. اين ويژگي ازنظريه بي‌نظمي؛ بيشتر در فرکتال‌ها مورد بررسي قرار مي‌گيرد. نظريه بي‌نظمي در شاخه‌هاي مختلف ۱. اقتصاد ۲. فيزيک ۳. رياضي ۴. پرستاري ۵. مديريت ۶. موسيقي و… جريان متلاطم اطراف بال هواپيما به ظاهر بي نظم است اما در واقع در عمق آن نظمي بزرگ نهفته است. اگر تا به حال به يک برگ سرخس نگاه کرده باشيد، مي توانيد متوجه تشابه اجزاي مختلف آن شويد. ساختار کل ساقه همانند يک برگ و ساختار يک برگ همانند يک جزو کوچک آن است. اگر فرصت کرديد نگاهي هم به سواحل درياها يا تصاوير هوايي کوهستان ها و گياهان اطرافتان بيندازيد، بسرعت درخواهيد يافت که در جهاني آشوب زده احاطه شده ايد. با استفاده از فرکتال ها به راحتي مي توان نوار قلب بيماران را تفسير کرد و حتي احتمال بروز حمله قلبي در آنها را حدس زد و از آن جلوگيري کرد.ممکن است روزي فرکتال ها در فهميدن چگونگي کار مغز يا ارگانيسم بدن بسيار کارآ و مؤثر واقع شوند. پيدا کردن پيوندهاي بين علم و زندگي، آن رويي از سکه است که متاسفانه در کشور ما اصلاً به آن توجهي نمي شود. در صورتي که پيدا کردن و بيان اين پيوندها مي تواند تاثيرات بسياري بر پيشرفت علوم و عمومي کردن آن داشته باشد. اگر هنوز از اين موجودات ساده و در عين حال پيچيده هيجان زده نشده ايد، اين نکته را هم بشنويد.اين اجسام نه يک بعدي اند، نه دو بعدي و نه سه بعدي. اين ها ابعادي کسري دارند؟ فراکتالها دقيقا به دليل همين خاصيت ويژه اي که دارند، زماني توانستند روشي براي ذخيره سازي تصاوير ارائه دهند. معمولا زماني که يک تصوير گرافيکي قرار است به شکل يک فايل تصويري ذخيره شود، بايد مشخصات هرنقطه از آن (شامل محل قرار گيري پيکسل و رنگ آن به صورت داده هايي عدي ذخيره شود و زماني که يک مرور گر بخواهد اين فايل را براي شما به تصوير بکشد و نمايش دهد، بايد بتواند اين کدهاي عدي را به ويژگيهاي گرافيکي تبديل کند و آن را به نمايش بگذارد. مشکلي که در اين کار وجود دارد، حجم بالايي از داده ها ست که بايد از سوي نرم افزار ضبط کننده و توليد کننده بررسي شود. اگر بخواهيم تصوير نهايي ما کيفيتي عالي داشته باشد،نيازمند آنيم که اطلاعات هريک از نقاط تشکيل دهنده تصاوير را با دقت بالايي خواص فرکتال ها مشخص و ثبت کنيم و اين حجم بسيار بالايي از حافظه را به خود اختصاص مي دهد، به همين دليل ، روشهايي براي فشرده سازي تصوير ارائه مي شود. اگر نگاهي به فايلهايي که با پسوندهاي مختلف ضبط شده اند، بيندازيد متوجه تفاوت فاحش حجم آنها مي شويد. برخي از اين فرمتها با پذيرفتن افت کيفيت بين تصوير توليدي و آنچه آنها ذخيره مي کنند، عملا اين امکان را در اختيار مردم قرار مي دهند، که بتوانند فايلها و تصاوير خود را روي فلاپي ها و با حجم کمتر ذخيره کنند يا روي اينترنت قرار دهند. براي اين فشرده سازي از روشهاي مختفي استفاده مي شود. درواقع در اين فشرده سازي ها بر اساس برخي الگوريتم هاي کار آمد سعي مي شود به جاي ضبط تمام داده هاي يک پيکسل مشخصات اساسي از يک ناحيه ذخيره شود، که هنگام باز سازي تصوير نقشي اساسي تر را ايفا مي کنند. همان طور که قبلا هم اشاره شد، اين برگ ساختاري کاملا فراکتالي دارد؛ يعني اجزاي کوچک تشکيل دهنده در ساختار بزرگ تکرار مي شود. بخشي از يک برگ کوچک ،برگ را مي سازد و کنار هم قرار گرفتن برگها ساقه اصلي را تشکيل مي دهد. اگر بخواهيم تصوير اين برگ را به روش عادي ذخيره کنيم ، بايد مشخصات ميليون ها نقطه اين برگ را دانه به دانه ثبت کنيم ، اما راه ديگري هم وجود دارد. بياييد و مشخصات تنها يکي از دانه هاي اصلي را ضبط کنيد. در اين هنگام با اضافه کردن چند عملگر رياضي ساده بقيه برگ را مي توانيد توليد کنيد. در واقع ، با در اختيار داشتن اين بلوک ساختماني و اعمال عملگرهايي چون دوران حول محورهاي مختلف ، بزرگ کردن يا کوچک کردن و انتقال مي توان حجم تصوير ذخيره شده را به طور قابل توجهي کاهش داد. در اين روش نرم افزار نمايشگر شما هنگامي که مي خواهد تصوير را بازسازي کند، بايد ابتدا بلوک کوچک را شبيه سازي کرده ، سپس عملگرهاي رياضي را روي آن اعمال کند، تا نتيجه نهايي حاصل شود. به نظر مي رسد اين روش مي تواند حجم نهايي را به شکل قابل ملاحظه اي کاهش دهد، اما تنها يک مشکل کوچک وجود دارد و آن هم اين نکته است که همه اشياي اطراف ما برگ سرخس نيستند و بنابراين الگوهاي تکرار در آنها هميشه اينقدر آشکار نيست. بنابراين بايد روشي بتواند الگوهاي فراکتالي حاضر در يک تصوير را شناسايي کنند و در صورت امکان آن را اعمال کند. به همين دليل ، معمولا روش فراکتالي با روشهاي فشرده سازي ديگر همزمان به کار برده مي شود؛ يعني اگر الگوهاي تکرار چندان پررنگ نبودند، بازهم فشرده سازي امکانپذير باشدالبته زياد نگران ناکارامدي اين روش نباشيد. يادتان نرود، شما در جهاني زندگي مي کنيد که براساس يافته جديد ساختاري آشوبناک دارد. مطمئن باشيد هندسه فراکتال بر بسياري از اشکال عالم حاکم است ؛ حتي اگر در نگاه اول چندان آشکا ر نباشد. شما نيز با دقت بيشتر به اطرافتان و يافتن ارتباط هاي ملموس بين رياضي و زندگي مي توانيد از سختي و به اصطلاح خشک بودن رياضي بکاهيد.

**شما کاربران گرامي مي توانيد مطالب جذاب و خواندني ما را در شبکه هاي اجتماعي فيس بوک، گوگل پلاس و توييتر در صفحه «باشگاه آخرين خبري ها» به آدرس هاي زير دنبال کنيد**

وبلاگ گروه نامیرا

برنامه نویسی، گرافیک، هک و امنیت، شبکه، هوش مصنوعی، طراحی وب، سیستم عامل، پروژه نایاب کامپیوتر،آموزش

فرکتال چیست؟

بَرخال، فرکتال، یا فراکتال Fractal ساختاری است که هر جزء از آن با کلش متشابه‌ است.

الگوهای رویش برخالی

ایده خود متشابه در اصل توسط لایبنیتس بسط داده شد. او حتی بسیاری از جزئیات را حل کرد. در سال ۱۸۷۲ کارل وایرشتراس مثالی از تابعی را پیدا کرد با ویژگیهای غیر بصری که در همه جا پیوسته بود ولی در هر جا مشتق پذیر نبود. گراف این تابع اکنون برخال نامیده می‌شود. در سال ۱۹۰۴ هلگه فون کخ به همراه خلاصه‌ای از تعریف تحلیلی وایرشتراس، تعریف هندسی‌تری از تابع متشابه ارائه داد که حالا به برفدانه کخ معروف است. در سال ۱۹۱۵ واکلو سرپینسکی مثلثش را و سال بعد فرش‌اش (برخالی) را ساخت. ایده منحنیهای خود متشابه توسط پاول پیر لوی مطرح شد او در مقاله اش در سال ۱۹۳۸ با عنوان «سطح یا منحنیهای فضایی و سطوحی شامل بخش‌های متشابه نسبت به کل» منحنی برخالی جدیدی را توصیف کرد منحنی لوی c. گئورگ کانتور مثالی از زیرمجموعه‌های خط حقیقی با ویژگیهای معمول ارائه داد. این مجموعه‌های کانتور اکنون به‌عنوان برخال شناخته می‌شوند. اواخر قرن نوزدهم و اوایل قرن بیستم توابع تکرار شونده در سطح پیچیده توسط هانری پوانکاره، فلیکس کلاین، پیر فاتو و گاستون جولیا شناخته شده بودند. با این وجود بدون کمک گرافیک کامپیوتری آنها نسبت به نمایش زیبایی بسیاری از اشیایی که کشف کرده بودند، فاقد معنی بودند. در سال ۱۹۶۰ بنوا مندلبرو تحقیقاتی را در شناخت خود-همانندی طی مقاله‌ای با عنوان «طول ساحل بریتانیا چقدر است؟ خود متشابه‌ای آماری و بعد کسری» آغاز کرد. این کارها بر اساس کارهای پیشین ریچاردسون استوار بود. در سال ۱۹۷۵ مندلبرو برای مشخص کردن شئی که بعد هاوسدورف-بیسکویچ آن بزرگ‌تر از بعد توپولوژیک آن است کلمه «برخال» (fractal) را ابداع کرد. او این تعریف ریاضی را از طریق شبیه سازی خاص کامپیوتری تشریح کرد.

برخال‌ها از نظر روش مطالعه به برخالهای جبری و بر خالهای احتمالاتی تقسیم می‌شوند. از طرف دیگر برخالها یا خودهمانند اند (self similarity) یا خودناهمگرد (self affinity) هستند. در خودهمانندی، شکل جزء شباهت محسوسی به شکل کل دارد. این جزء، در همه جهات به نسبت ثابتی رشد می‌کند و کل را به وجود می‌آورد. اما در خودناهمگردی شکل جزء در همه جهات به نسبت ثابتی رشد نمی‌کند. مثلاً در مورد رودخانه‌ها وحوضه‌های آبریز بعد برخالی طولی متفاوت از بعد برخالی عرضی است Vx = 0. ۷۲-۰. ۷۴ و Vy = 0. ۵۱-۰. ۵۲ (ساپوژنیکوف و فوفولا،۱۹۹۳) لذا شکل حوضه آبریز کشیده‌تر از زیر حوضه‌های درون حوضه‌است. به خودهمانندی همسانگرد isotropy می‌گویند. به خود ناهمگردی ناهمسانگرد anisotropy می‌گویند.

برخال‌ها همچنین بر اساس خود همانندی طبقه بندی می‌شوند. سه نوع خود همانندی وجود دارد:

گسترش رو به رشد رویکرد تک برخالی (مونوفراکتالی) اخیر، داده‌ها را با مجموعه برخالی (فراکتالی)، بجای بعد منفرد برخالی توصیف می‌کند. این مجموعه طیف چند برخالی (multifractal spectrum) نامیده می‌شود و روش توصیف تغییر پذیری بر اساس طیف سنجی چند برخالی به آنالیز چند برخالی (multifractal analysis) معروف است (فریش و پاریسی، ۱۹۸۵). روش چند برخالی به اندازه خود همانندی آماری (statistical self-similar) دلالت دارد که می‌تواند به صورت ترکیبی از مجموعه‌های به هم تنیده برخالی (interwoven fractal sets) مطابق با نمای مقیاس گذاری نمایش داده شود. ترکیبی از همه مجموعه‌های برخالی طیف چند برخالیی را ایجاد می‌کند که تغییر پذیری و ناهمگنی متغیر مورد مطالعه را مشخص می‌کند. مزیت رویکرد چند برخالی‌این است که پارامترهای چند برخالی می‌توانند مستقل از اندازه موضوع مورد مطالعه باشند. Cox and Wang, 1993

از برخال‌ها به منظور تسهیل در امور مربوط به مدلسازی پیچیدگی در زمینه‌های گوناگون علمی و مهندسی استفاده به عمل می‌آید. از جملهٔ زمینه‌های مهم کاربردی موارد زیر را می‌توان برشمرد:

مدل فرکتالی مندل بروت

مندل بروت وقتی که بر روی تحقیی پیرامون طول سواحل انگلیس مطالعه می‌کرد به این نتیجه رسید که هرگاه در مقیاس بزرگ این طول اندازه گرفته شود بیشتر از زمانی است که در مقیاس کوچکتر باشد. این بی‌نظمی ایجاد شده باعث ایجاد شاخه ریاضی نظریه بی‌نظمی به نام فرکتال گردید. این واژه برای اولین بار در سال ۱۹۷۵ توسط ریاضیدان لهستانی، بنوت مندل بروت مطرح گردید. واژه فرکتال (fractal) مشتق ازواژه لاتینی فرکتوس fractus یا fractura به معنی سنگی که به شکل نامنظم شکسته وخرد شده، می باشد. فرهنگستان لغت و زبان فارسی کلمه برخال را برای فرکتال تصویب کرده‌است. فرکتال ها اشکالی اند که بر خلاف اشکال هندسی اقلیدسی به هیچ وجه منظم نیستند. این شکل ها اولاً سر تاسر نامنظم اند و ثانیاً میزان بی نظمی آنها در همه مقیاسها یکسان است. مندل بروت در توضیح نظریه خود با انتخاب اصطلاح فرکتال بر یکی از مشخصه های اصلی این فرم هندسی که ناشی از ماهیت قطعه، قطعه شوندگی است، تاکید نموده است . به اعتقاد او، جهان هستی و تمامی پدیده های طبیعی به نوعی فرکتال می باشند . اواعلام کرده که ابرها به صورت کره نیستند، کوهها همانند مخروط نمی باشند، سواحل دریا دایره شکل نیستند، پوست درخت صاف نیست و صاعقه بصورت خط مستقیم حرکت نمی کند. با مشاهده اشکال موجود در طبیعت، مشخص می شود که هندسه اقلیدسی قادر به تبیین و تشریح اشکال پیچیده و ظاهراً بی نظم طبیعی نیست . هندسه ی اقلیدسی (احجام کامل کره ها، هرم ها، مکعب ها واستوانه ها) بهترین راه نشان دادن عناصر طبیعی نیستند. ابرها، کوه ها، خط ساحلی و تنه ی درختان همه با احجام اقلیدسی در تضاد هستند و نه صاف بلکه ناهموار هستند و این بی نظمی را در مقیاس های کوچک نیز به ارمغان می آورند که یکی ازمهمترین خصوصیات فراکتال ها همین است. این بدین معناست که هندسه ی فراکتال بر خلاف هندسه ی اقلیدسی روش بهتری را برای توضیح و ایجاد پدیده هایی همانند طبیعت است. زبانی که این هندسه به وسیله ی آن بیان می شود الگوریتم نام دارد که با اشیا مرکب می توانند به فرمولها و قوانین ساده تری ترجمه و خلاصه شوند . فرکتال ها انواع عناصری هستند که فرم فضایی آنها صاف نیست. بنابراین “ نامرتب” نیز نامیده شده اند و این نامنظمی درآنها به طور هندسی و در راستای مقیاس های گوناگون در داخل هرم تکرار می گردد. هر چیز طبیعی در اطراف ما در اصل نوعی فرکتال است. به این سبب که خطوط صاف خواص فرکتال ها و پلانها فقط در دنیای ایده آل ریاضی وجود دارد. در کنار این تئوری هر سیستم که بتواند به صورت هندسی متصور و تحلیل شود می تواند یک فرکتال باشد. جهان در فرم فیزیک ( مادی) کلی خود پر هرج و مرج، ناممتد و نامنظم است اما در پس این ذهنیت و گمان اولیه قانونی منسجم و باقی نهفته که مبتنی بر نظم و دارای ترکیبی واضح است. بهترین راه برای تعریف یک فرکتال توجه به صفتها و نشانه های آن است . یک فرکتال “نامنظم” است٬ بدان معنی که در آن هیچ قسمت صاف وجود ندارد . فرکتال “خود مشابه” است٬ بدین معنی که “اجزا” شبیه کل می باشند. جسم فرکتال از دور ونزدیک یکسان دیده می شود. به تعبییر دیگر خودمتشابه است. وقتی به یک جسم فرکتال نزدیک می شویم، تکه های کوچکی از آن که از دور همچون دانه هائی بی شکل تصور میگردید، بصورت جسمی مشخص با اشکالی کم و بیش همانند با تصویری که از دور دیده شده بنظر می رسد. در طبیعت نمونه های فراوانی از فرکتال ها وجود دارد. درختان، ابرها، کوهها، رودها، لبه سواحل دریا، و گل کلم همه اجسام فرکتال هستند. بخش کوچکی از یک درخت که شاخه آن باشد شباهت به کل درخت دارد. این مثال را می توان در مورد ابرها، گل کلم، صاعقه و سایر اجسام فرکتال نیز عنوان نمود. بسیاری از عناصر مصنوع دست بشر نیز بصورت فرکتال می باشند. تراشه های سلیکان، منحنی نوسانات بازار بورس، رشد و گسترش شهرها و بالاخره مثلث سرپینسکی را می توان در این مورد مثال زد. مثلث سرپینسکی یک مثلث متساوی الاضلاع است که نقاط وسط سرضلع آن به یکدیگر متصل شده اند. اگر این عمل در داخل مثلث های متساوی الاضلاع جدید تا بی نهایت ادامه یابد، همواره مثلث هایی حاصل می شوند که مشابه مثلث اول هستند. در علم ریاضی فرکتال یک شکل مهندسی پیچیده است ودارای جزئیات مشابه در ساختار خود در هر مقیاسی است. میزان بی نظمی در آن از دور و نزدیک به یک میزان است .

در نهایت برای مقایسه اشکال فرکتال با اشکال اقلیدسی باید بدانیم :

- اشکال اقلیدسی با استفاده از توابع ایستا تولید میشوند حال انکه اشکال فرکتال با فرایندی پویا بوجود می ایند. فرایند های پویا دارای حافظه زمانی هستند و رفتار آنها با گذشته مربوط میگردد .

- اشکال فرکتال دارای خاصیت خودهمانندی است، طول این اشکال بی نهایت است اما در فضای محدود محصور شده اند .

- هندسه فرکتال دارای ساختارهائی با ظرفیت بالا است، درحالی که ظرفیت اشکال اقلیدسی بسیار محدود و حاوی اطلاعات تکراری است .

- هندسه فرکتال بیان ریاضی از معماری طبیعت است .

- مکانیزم ساختار های فرکتالی بی نظمی است. در حقیفت فرکتال تصویر ریاضی از بی نظمی است .

همانگونه که قبلا گفته شد فرکتال ها تصاویرهندسی چندجزیی هستندکه میتوان آنها را به تکه هائی تقسیم نمود که هر تکه یک نسخه از کل تصویر باشد . بررسی فرکتال هاازنمای کلی مشتمل بر سه بخش میگردد :

از دید هندسی فرکتال به شیئی گفته میشوند که چهار ویژگی بارز زیر را دارا باشد :

- دارای خاصیت خود مشابهی باشد .

- در مقیاس کوچک بسیار پیچیده باشد .

- بعد آن عدد صحیح نباشد .

- تابع بازگشتی باشد .

خودمانایی (self similarity)

گربه‌ها، قناری‌ها و کانگوروهابه هم شبیه هستند اگر به نحوی بتوانیم شباهتی بین آنها پیدا کنیم. اما در هندسه تشابه معنای خاصی دارد. تشابه، یکسانی اشکال در عین متفاوت بودن اندازه هاست. به زبان ساده تر اگر بتوانید با بزرگ یا کوچک کردن دو تصویر آنها را درست مثل هم کنید، آن دو متشابه‌اند. اما تصویرهای خود متشابه کدام‌ها هستند؟ اشکال زیادی وجود دارند که فراکتالی نیستند اما خود متشابه‌اند .

ابعاد کسری همانطور که می‌دانید، یک نقطه بعد ندارد. یک خط، تصویری یک بعدی است. یک صفحه، دو بعد دارد و در آخر تصویرهای حجیم، سه بعد دارند.اما فرکتال‌ها می‌توانند بعد کسری داشته باشند ! مثلاً ۶/۱ یا ۲/۲. اگر یک پاره خط را نصف کنیم چه پیش می‌آید؟ حالا دو خط داریم که درست مثل هم هستند.اگر هر دو بعد یک مربع را نصف کنیم چطور؟ حالا چهار مربع هم اندازه داریم. با نصف کردن هر سه بعد یک مکعب به هشت مکعب کوچکتر می‌رسیم. چه الگویی وجود دارد؟ به نظر می‌رسد که بعد، همان «توان» است. یعنی برای پیدا کردن تعداد اشکال حاصله باید ۲ را به توان بعد آن تصویر برسانیم. اگر هر ضلع را نصف کنیم چند مثلث درست می‌شود؟

تشکیل از راه تکرار (Iterative formation)

فرکتال ها به وسیله ی “تکرار” توسعه می یابند به این معنی که تغییر شکل مکرراً ایجاد شده و وابسته به موقعیت شروع میباشد. یعنی برای درست کردن یک فراکتال می‌توانیم یک تصویر معمولی هندسی (مثلاً یک خط) را برداریم و با آن یک تصویر پیچیده تر بسازیم. بعد با آن تصویر به دست آمده تصویر پیچیده تری بسازیم، و همین طور به این کار ادامه دهیم اشکال فراکتالی به این طریق به وجود می‌آیند و برنامه‌های کامپیوتری متعددی بر ایجاد آن‌ها نوشته شده‌است.هر کدام از آنها هم اسم و رسمی برای خود خواص فرکتال ها خواص فرکتال ها دارند مثلاً مثلث سرپینسکی .

در این وبلاگ سعی شده تا مسائلی درباره دانش کامپیوتر در زمینه های برنامه نویسی، گرافیک، هک و امنیت، شبکه، هوش مصنوعی، طراحی وب، سیستم های عامل، معماری کامپیوتر و . نوشته شود. لینک دانلود نرم افزارها یا مقالات در سروهای معتبر آپلود شده و این وبلاگ جنبه آموزشی خواهد داشت.
همچنین کاربرانی که در زمینه کامپیوتر بخصوص نرم افزار فعالیت دارند در رشته های درسی خود نیازمند پروژه هایی هستند که بسیاری از پروژه های مورد نیاز آنها که در هیچ جای دیگر پیدا نخواهد شد و یا در وب سایت های متعدد به مراتب دانلود شده اند و برای همه تکراری خواهد بود، در اینجا قرار میگیرد. اگر پروژه مورد نظر در پست های ما نبود، از صفحه سفارش پروژه، پروژه درخواستی خود را سفارش دهید.
از تمامی بازدید کنندگان گرامی تقاضا دارم این وبلاگ را بین همه معرفی نمایند تا این وب گاه، یک مکان تخصصی برای آموزش، مقاله، دانلود و . باشد.
تیم N & N4E - نامیرا